La courbe C représente la fonction définie sur R par : (écriture 1) 1. Soit la fonction définie sur R par . a) Tracer sur un même graphique la représentation graphique D de la fonction et la courbe C. b) Résoudre graphiquement l’inéquation : . 2. a) Vérifier que (écriture 2) b) Vérifer que (écriture 3). 3. En choisissant l’une des trois expressions de obtenues précédemment, répondre aux questions suivantes : a) Calculer l’image par la fonction (...) lire la suite de l'article

La fonction est définie sur R par . La fonction est définie sur R par 1- Représenter sur un même graphique les fonctions et . 2- Calculer 3- a) Montrer que, pour tout nombre réel , . b) Montrer que, pour tout nombre réel , . 4- A l’aide de l’une des formes de , résoudre par le calcul les équations et inéquations suivantes : a) b) c) 5- Résoudre dans un premier temps graphiquement puis par le calcul les inéquations suivantes : a) img (...) lire la suite de l'article

La figure représente un rectangle ABCD tel que AB=6cm et AD=4cm. On place M sur [CD]. On pose MC=xcm. On construit le trapèze MCNB de telle manière que BN=2x. Le but du problème est de déterminer de deux manières la position du point M tel que les trapèzes ABMD et BNCM aient la même aire. 1. A quel intervalle appartient x ? 2. On appelle l’aire du trapèze BNCM et celle du trapèze ABMD. a. Exprimer en fonction de x. b. Même question pour . 3.a. Représenter sur un même (...) lire la suite de l'article